線性代數：特徵值、特徵向量與矩陣對角化

📝 歷屆考古題

• 112年 高考申論題 第四題
  $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 1 & 0 & 2 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ ，求特徵值（eigenvalues）與其對應的特徵向量（ei…
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• 110年 高考申論題 第一題
  (一)求其行列式值（determinant）。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  (二)求特徵值（eigenvalues）與其對應的特徵向量（eigenvectors）。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第三題
  (三)求 P，使 $P^{-1} A P$ 為 A 之對角化（diagonalized）矩陣。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  求 $A$ 的特徵值（eigenvalues）（5 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  求 $A$ 的特徵向量（eigenvectors）（5 分）
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• 107年 高考申論題 第一題
  λI+A 與 λI+B 相似。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  trace(A) = trace(B)。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  det(λI+A) = det(λI+B)。（5 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  求 $M$ 之特徵值（eigenvalue）。（5 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  求矩陣 $P$ 以滿足 $P^{-1}MP$ 為對角矩陣（diagonal matrix）。（5 分）
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• 106年 高考申論題 第三題
  求 $M^4$。（5 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  設矩陣 A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \ 1 & 0 \end{bmatrix}，求 A^{49}。（15 分）
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